Python量化笔记用凯利公式赌大小（QuantOS）

　　澳门赌牌三正三副QauntOS 学习笔记（六）学习 量化小学 Lesson6 的代码。同时进行扩展学习。


本文目录
一、代码实验目的
二、代码逻辑
三、代码展示和简单解析
四、扩展练习和实验报告
4.1 扩展练习1：对掷骰子的结果进行凯利公式下注。
4.2 扩展练习2：对股票的收益率进行正态分布检验
4.3 扩展练习3：如果股票的收益率是正态分布的，使用凯利公式下注投资


关于凯利公式的学习笔记：


一、代码实验的目的
进行掷骰子的实验，然后进行正态分布的检验，图形化理解标准差等概念。
每次掷骰子的可能结果是在[1,6]的范围内的，进行10000次尝试，每次投10000次。
为什么要检验正态分布，因为在频谱派的统计概率分析中，大多数情况都是基于全概率分析，并假设全概率是正态分布的情况下的。
因此当你想对一组数据进行频谱派的概率分析，你优先需要，对基础数据进行分析，并得到正态分布这个前提。
举个例子：股价往往是非正太分布的，因为它并没有一个全概率的范围。但是股票（中国）的收益率是有范围的，范围区间是[-10, 10]之内，而且往往是正态分布的，既然是正态分布的，那么我们就能做很多有趣的概率实验了。
当然股票收益率是否为正态，本文的扩展练习阶段会进行检验分析。


二、代码逻辑





三、代码展示和简单解析
3.1 环境配置

3.2 参数设置



3.3 数据准备

3.4 数据分析


3.5 绘图


3.6 实验结果






从上面两张图看，投掷的结果，基本还是符合正态分布的。


四、扩展练习和实验报告
既然投骰子的结果，符合正态分布，我们就尝试用之前学过的凯利公式进行下注测试。
游戏规则：
情况1：
赌大小，骰子出现1,2,3为小，4,5,6为大。
假设赌徒每次获胜的概率是50%
p = 0.5
输掉的概率就为q
q = 1-p
如果输掉，则全部损失下注本金
rL = 1
如果赢了，可以得到1倍，但是要叫1%的小费，则
rW = 0.99
看似一场貌似公平的游戏，如果用凯利公式计算，会有什么样的结果呢？
optimalRatio = p - q(rL/rW)

测试结果，最佳下注比例optimalRatio为负。很不幸，这个看是比较公平的游戏，其实并不审核参与。


情况2：
如果是绝对公平的赌局，将rW 改为 1，其他情况不变。

测试结果，最佳下注比例optimalRatio为0。看来这是一场绝对公平的游戏，既然绝对公平，那么没有任何一方最终会盈利，所以如果奔着赚钱的目的前去的话，也没有参与的必要了。



情况3：
如果这次我们作为庄家的话，可以将rW 改为 1.01，其他情况不变。

测试结果，最佳下注比例optimalRatio为正了。看来有得赚，我们按照之前学到的凯利公式测算方式，看下资金收益率曲线。
因为是随机的，测试5组，看下结果：
测试结果1：

测试结果2：

测试结果3：

测试结果4：

测试结果5：

从以上5组结果看，optimalRatio的结果虽然可能不是最优的，但基本不会出现大额亏损和强平，波动性尚可。当然关于收益率曲线的评估，其实有另外一套完整的体系，之后的笔记中会讲到。


情况4：
如果这次我们仍然作为庄家，不在胜负赔率上做手脚，而是在骰子上下手，悄悄改变一点点的概率，将P改为0.5，其他情况不变。

测试结果，最佳下注比例optimalRatio为正，可以玩一玩，我们按照之前学到的凯利公式测算方式，看下资金收益率曲线。
因为是随机的，测试5组，看下结果：
测试结果1：

测试结果2：

测试结果3：

测试结果4：

测试结果5：

从以上的5组结果看，optimalRatio依然不是最佳，也不是最差的，但是有一点很有意思，就是5组结果，能赚钱，并赚大钱的概率并没有比情况3，调节提高赔率1%来的高。
仔细想想，这1%，往往不就是赌场里的手续费吗？就是这小小的手续费，效果原好于你机关算尽，绞尽脑汁，提高那1%的获胜概率，结果要好太多。
什么？你还不明白？那你只能慢慢细细品味了。


因为篇幅关系，以下两个练习，将放到下次一起分享。
4.2 扩展练习2：对股票的收益率进行正态分布检验
4.3 扩展练习3：如果股票的收益率是正态分布的，使用凯利公式下注投资


QuantOS的官网：http://www.quantos.org


如果你是从零开始python小白
可以看我以前的文章